현재 가치, 할인율, 이자율(할증률), 수익률에 대해 알아보자

 

현재가치란 미래의 가치를 현재의 것으로 계산한 값을 말한다. 자금의 가치는 현재가치와 미래가치로 구분되고 투자를 함에 있어 미래가치를 현재가치로 계산해 평가하는 것이 필요하다. 투자를 하려면 알아야 할 현재가치에 대해 알아보자.

 

 

▶현재가치 계산방법

 

만약 원금 100만 원, 이자율이 10% 예금에 가입했다고 가정해 보자.

 

현재                       1년 후

100만  ------------> 110만 원

 

현재 100만 원이 1년 후에 110만 원이 된다. 이렇게 현재값을 미래로 보냈을 때 얼마가 되는지 환산하는 것을 할증한다라고 말하며 이것을 계산하는 공식은 아래와 같다.

 

이렇게 1년, 2년, 3년 뒤를 계산하면 아래의 미래가치가 나온다. 미래가치는 이자율(=할증률), 수익률이라고도 하며 다 같은 의미라고 보면 된다. 

 

*10%는 0.1이다.

1년 : 100 x (1+0.1) ¹ = 110만 원

2년 : 100 x (1+0.1) ² = 121만 원

3년 : 100 x (1+0.1) ³  = 133만 원

 

위 계산은 우리가 예금할 때 많이 듣게 되는 복리 이자 계산하고 똑같다. 

 

 

 

그렇다면 1년 후인 110만 원은 현재가치로 얼마일까?

이렇게 미래의 값을 현재의 값으로 환산하는 것을 할증의 반대인 할인 한다라고 말한다. 미래로 보낼 때는 값이 100만 원에서 110만 원으로 이자가 붙기 때문에 더 커져서 할증이라 하는 것이고, 미래의 값을 현재의 값으로 만들려면 받았던 이자율을 제거해야 하기 때문에 값이 작아져 할인이라고 하는 것이다. 이것을 계산할 때는 복리로 계산할 때와는 다르게 반대로 눠주기만 하면 된다. 

 

 

미래 1년, 현재가치 : 110만 원 / (1+0.1) ¹ = 100만 원

미래 2년, 현재가치 : 121만 원 / (1+0.1) ²  = 100만 원

 

 

미래로 보낼 때는 곱하고(이자율=할증률), 현재로 보낼 때는 나눠(할인율) 준다고 쉽게 생각하면 된다. 

이자율(할증률)이나 할인율은 방향만 다르지 결국 똑같이 10% 이기 때문에 이자율이나 할인율이나 다 똑같은 것이다. 할증률, 이자율, 할인율을 통틀어 수익률이라고도 부른다. 채권 가격을 계산할 때 할인율을 가지고 계산하는데 할인율은 시장 이자율하고 같은 것이다. 그래서 채권 수익률, 이자율, 할인율 뭐라고 불러도 다 똑같은 의미이다. 

 

 

 

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▶그러면 왜 할인할까? 왜 미래의 값을 현재가치로 계산하는 걸까?

 

예를 들어 누군가 현재 100억을 줄까 미래 1년 뒤에 100억을 줄까라고 물어봤다고 가정해 보자.

현재 100억을 받을지 1년 뒤에 100억을 받을지 크기를 비교해야 한다. 그러려면 시점을 하나로 맞춰줘야 한다. 1년 뒤 100억을 현재 값으로 데리고 와서 맞추려면 할인율이 필요하다. 할인율을 10%로 해서 계산하면(100억/(1+0.1) ¹) 미래 1년 뒤 100억은 현재 값으로 90.1억밖에 안된다. 그러면 지금 당장 100억을 받는 게 낫다는 계산이 나온다.

 

할인하는 이유는 위의 예시를 통해서 이해했듯이 미래의 값을 현재의 값과 비교하기 위해서 이다. 

 

 

*문제 : 만약 현재 100억과 미래 1년 후 109억 중에 선택하라면?

현재값 = 109억 / (1+0.1) ¹

=99.1억 < 100억

 

할인율 10% 적용해서 계산하면 현재가치로 99.1억이 나온다. 그러면 현재 100억이 미래 1년 후의 109억 보다 크기 때문에 지금 100억을 받는 게 낫다.